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傳輸線方程又稱電報(bào)方程,是說(shuō)明傳輸線上電壓U和電流I之間關(guān)系的微分方程組。按分布參數(shù)電路的觀點(diǎn),一小段傳輸線可等效為由分布電阻R1（歐/米）、分布電感L1(亨/米)、分布電導(dǎo)G1（西/米）和分布電容C1(法/米)等集總元件構(gòu)成的T型網(wǎng)絡(luò)(對(duì)無(wú)耗線,R1=G1=0),實(shí)際的傳輸線表示為各段等效網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)（圖2）。

設(shè)傳輸線與z 軸平行、時(shí)諧信號(hào)(時(shí)諧因子為)的傳輸角頻率為ω、分布阻抗Z1＝R1＋jωL1、分布導(dǎo)納Y1=G1+jωC1,則傳輸線方程可寫(xiě)成(1)其解U(z)和I(z)都由含因子的兩項(xiàng)組成, 分別表示朝 ±z方向傳播的行波,其中γ 稱為傳播常數(shù),一般,傳輸線上的電壓和電流各由上述兩相反方向的行波合成,形成駐波分布。
傳播常數(shù)描述電壓或電流行波沿傳輸線行進(jìn)過(guò)程中的衰減和相移的參量。通常,它是一個(gè)復(fù)常數(shù) γ＝α＋jβ

(2)式中α 稱為衰減常數(shù),單位是奈/米或分貝/米(1奈/米＝8.686分貝/米)；β稱為相移常數(shù),單位是弧度/米。

對(duì)于無(wú)耗線(R1=G1=0),有

(3)分別說(shuō)明行波過(guò)程中沒(méi)有衰減；以及波行進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)有2π弧度的相位延遲。式中μ 和ε 分別為傳輸線所在媒質(zhì)的導(dǎo)磁率和介電常數(shù)。

在傳輸線上行波的速度為

(4)與頻率f無(wú)關(guān)。

對(duì)于低損耗線(R1<<ωL1,G<<ωC1),近似有

(5)特性阻抗傳輸線上行波傳播時(shí)的電壓與電流之比。通常它也是復(fù)常數(shù)

(6)對(duì)無(wú)耗線

(7)它與頻率無(wú)關(guān),僅取決于線本身的物理參數(shù)和幾何尺寸,可表征線的“特性”,故稱特性阻抗。

由于傳輸線橫截面上電磁場(chǎng)的瞬時(shí)分布與二維靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)的分布相似,因而可借助靜電場(chǎng)和恒流磁場(chǎng)的方法分別計(jì)算分布參數(shù)C1和L1,從而算出特性阻抗Z0。通常是只計(jì)算C1,利用關(guān)系式(4),由公式Z0=1/υC1算出特性阻抗。

常用的平行雙線和同軸線（圖1）的特性阻抗公式為平行線
傳輸線
傳輸線

(8)同軸線

(9)式中εr為同軸線填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。

反射系數(shù)信號(hào)從源端經(jīng)傳輸線傳向終端,當(dāng)終端接有負(fù)載阻抗ZL≠Z0時(shí),則傳向負(fù)載的入射波將激起從負(fù)載向源方向的反射波。傳輸線上某點(diǎn)處反射液電壓與入射波電壓之比為該點(diǎn)的電壓反射系數(shù),簡(jiǎn)稱反射系數(shù),通常是復(fù)數(shù)。對(duì)無(wú)耗線,反射系數(shù) Γ＝|Γ|,沿線模|Γ|保持不變而幅角ψ呈線性變化。在負(fù)載端(反射點(diǎn)),|Γ|與ψ的初始值僅與比值ZL/Z0有關(guān)。

傳輸線上z點(diǎn)處的 Γ(z)與輸入（視在）阻抗Z(z)＝U(z)/I(z)的關(guān)系為

(10)

式中,

稱為用Z0歸一化的阻抗。當(dāng)負(fù)載端Z(z)|z=L＝Z0時(shí),ΓL=0,線上只有傳向負(fù)載的入射波,而沒(méi)有從負(fù)載返回的反射波,稱該傳輸線工作在阻抗匹配狀態(tài)。

電壓駐波比傳輸線上的反射波與入射波疊加后形成駐波,即沿線各點(diǎn)的電壓和電流的振幅不同,以1/2波長(zhǎng)為周期而變化。電壓（或電流）振幅具有最大值的點(diǎn),稱為電壓(或電流)駐波的波腹點(diǎn)；而振幅具有最小值的點(diǎn),稱為駐波的波谷點(diǎn)；振幅值等于零的點(diǎn)稱為波節(jié)點(diǎn)。線上某電壓波腹點(diǎn)與相鄰波谷點(diǎn)的電壓振幅之比稱為電壓駐波比,簡(jiǎn)稱駐波比；其倒數(shù)稱為行波系數(shù)。

電壓與電流兩種駐波曲線在空間上存在90°的相位差（波谷點(diǎn)位置相差1/4波長(zhǎng)）,即電壓波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)電流波谷點(diǎn),反之亦然。圖3是幾種負(fù)載情形的電壓駐波圖型。 ρ為電壓駐波比,則電壓波腹點(diǎn)處的輸入阻抗為ρZ0;波谷點(diǎn)處的輸入阻抗為Z0/ρ。

反射系數(shù)模|Γ|與駐波比ρ 的關(guān)系為

(11)|Γ|=0時(shí),ρ＝1；|Γ|=1時(shí),ρ＝∞,因此,駐波比ρ常用于描述傳輸線的工作狀態(tài)。

阻抗匹配目的是使傳輸線向負(fù)載有最大的功率轉(zhuǎn)移,即要求負(fù)載阻抗與傳輸線的特性阻抗相等,相應(yīng)地有|Γ|=0（或ρ＝1）。如果負(fù)載阻抗與傳輸線的特性阻抗并不相等,就需要在傳輸線的輸出端與負(fù)載之間接入阻抗變換器,使后者的輸入阻抗作為等效負(fù)載而與傳輸線的特性阻抗相等,從而實(shí)現(xiàn)傳輸線上|Γ|=0。阻抗變換器的作用實(shí)質(zhì)上是人為地產(chǎn)生一種反射波,使之與實(shí)際負(fù)載的反射波相抵消。在實(shí)際問(wèn)題中,還需要考慮傳輸線輸入端與信號(hào)源之間的阻抗匹配。

高頻饋電系統(tǒng)中的阻抗匹配十分重要,阻抗失配會(huì)使輸送到負(fù)載的功率降低;傳輸大功率時(shí)易導(dǎo)致?lián)舸?且由于輸入阻抗的電抗分量隨位置而改變,對(duì)信號(hào)源有頻率牽引作用。

應(yīng)用傳輸線不僅用于傳送電能和電信號(hào),還可以構(gòu)成電抗性的諧振元件。例如,長(zhǎng)度小于1/4波長(zhǎng)的終端短路或開(kāi)路的傳輸線,其輸入阻抗是感抗或容抗；長(zhǎng)度可變的短路線可用作調(diào)配元件（短截線匹配器）。又如長(zhǎng)度為1／4波長(zhǎng)的短路線或開(kāi)路線分別等效于并聯(lián)或串聯(lián)諧振電路,稱為諧振線；其中1/4波長(zhǎng)短路線的輸入阻抗為無(wú)窮大,可用作金屬絕緣支撐等。此外,還可利用分布參數(shù)傳輸線的延時(shí)特性制成仿真線等電路元件。